Question

已知关于x的方程8x^2-(m-1)+m-7=0,m为何值时,该方程的两个根都大于1、该方程的一根大于2,另一根小于2

Answer 1

题目应该少一个x

按照8x^2-(m-1)x+m-7=0来解

设f(x)=8x^2-(m-1)x+m-7

由二次项的系数是正的所以该二次函数图象开口向上,

要f(x)=0有两个不同的解,△>0,这里△=[-(m-1)]^2-4×8×(m-7)=m^2-34m+225>0

解得m17+√39,

由题目条件知道x=2时,函数值小于0,当x=1时,函数值大于0,如果能够满足这些条件可以了.

把x=1、2分别代入函数解析式得；

f(1)=8-m+1-m-7=2>0,f(2)=27-3m