∵BD⊥AD,BE⊥AC(已知)
∴∠BDA=∠CDA=90°,∠BEC=90°(垂直定义)
∵∠DBF+∠DFB=90°,∠DFB+∠ECB=90°(已证)
∴∠DFB=∠ECB(等量代换)
∵在△BFD与△ACD中
∠BDF=∠ADC(已证)
∠BFD=∠ACD(已证)
BD=AD(已证)
∴△BFD≌△ACD(AAS)
∴FD=CD(全等三角形的对应相等)
∵AF+DF=CD,CD=FD,AD=BD(已证0
∴AF+CD=BD(等量代换)
已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BD.求证：AF+DC=AD
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