已知:如图,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由.

2个回答

  • 解题思路:根据两直线平行内错角相等可得,∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB,所以BE∥CF(内错角相等,两直线平行)从而证两角相等.

    ∵AB∥CD(已知),

    ∴∠ABC=∠BCD(两直线平行内错角相等),

    ∵∠ABE=∠DCF(已知),

    ∴∠EBC=∠FCB,

    ∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行),

    ∴∠E=∠F(两直线平行内错角相等).

    点评:

    本题考点: 平行线的判定.

    考点点评: 本题主要利用平行线的性质和判定及图中角的和差关系来证明.