Question

从1，2，3，4…2010这2010个正整数中，最多有多少个数，可以在这些数中任选三个数的乘积都能被33 整除？

Answer 1

你好！

（1）因为：33=3×11，能被33整除，一定要有因数3和11同时存在。只能是大于33的倍数。那么有：66、99、132、…

（2）又因为：2010÷33=60……30；60×33=1980。也就是说：题中的数列是：66、99、132、…、1980这样一个等差数列。

（3）（1980－66）÷33＋1=59（个）

（方法：项数=（末项－首项）÷公差＋1；公差，比如上面数列，每两个数之间都相差33）

答：最多有59个数，可以在这些数中任选三个数的乘积都能被33整除。