分析：这是选择题,不用考虑严谨的论证过程,所以用画图法就可以很快得到答案.这是解题的技巧.
令g(x) = | f(x) | -1/2 = | x² - cosx | - 1/2 = 0
则,cosx = x² ± 1/2
令f1(x)=cosx,g1(x)= x² +1/2,g2(x)= x² -1/2
∴求函数g(x)的零点个数,等价于求函数f1(x)与g1(x)、f1(x)与g2(x)的交点之和.
用几何画板软件画图可知（详见插图）,
当x∈[ -π/2,π/2 ]时,f1(x)与g1(x)有两个交点、f1(x)与g2(x)也有两个交点,交点总数为4个
即,函数g(x)的零点个数为 4