Question

1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（x1）^2+（x2）

Answer 1

1

x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根

x1+x2=5/2 x1*x2=1/2

(x1)^2+(x2)^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(5/2)^2-2*1/2

=25/4-1

=21/4

2

使用判别式

△=b^2-4ac

=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)

=4k^2-4k+1-4k+3

=4k^2-8k+4

=4(k^2-2k+1)

=4(k-1)^2>=0

所以必有两个实数根(其中包括有两个相同实数根)