Question

已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求a,b,c

Answer 1

三个方程确定三个未知数,现在显然有2个是明确的了,还有一个要从奇函数入手,f(x)=-f(-x).

因此：ax+b/x+c=-(-ax-b/x+c)等价于 c=-c 所以c=0

f(1)=a+b+c=5/2

f(2)=2a+b/2+c=17/4

由此：a+b=5/2

2a+b/2=17/4

所以5-3b/2=17/4所以a=2 b=1/2 c=0

加油~