Question

已知△ABC的面积为S=1/4（b²+c²）,则B=?.

Answer 1

三角形的面积公式有 S=1/2bc sinA

根据题意有 1/4(b²+c²)=1/2bc sinA

b²+c²=2bc sinA sinA≤1 从而 b²+c²≤2bc（sinA=1 即A=90°时取等号）

即 （b-c）²≤0 所以只能 b=c

而A=90° 所以 ABC为等腰直角三角形 B=45°