已知三角形ABC三个顶点A,B,C及平面内一点P若向量PA+PB+PC=向量AB,求P点和三角形ABC的关系(在三角形内

2个回答

  • 没有说线段的都是向量,记得写向量符号 数字0上也有箭头 是0向量

    由已知有

    PA+PB+PC=AB

    AB=AP+PB

    所以有 PA+PB+PC=AP+PB

    (然后整理都移到左边)

    整理得 2PA+PC=0

    2PA=-PC

    即P在直线AC上,又PA与PC方向相反,固P在线段AC上(注),且线段2PA=PC

    *注解 P点还有可能在线段CA延长线上,且满足线段2PA=PC 但这样向量PA与PC是同向,所以P只能在线段AC上