已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=______.

2个回答

  • 解题思路:根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,根据(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4代入数值计算即可.

    由于x1+x2=3,x1•x2=-2,

    ∴(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-2-2×3+4=-4.

    故本题答案为:-4.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 本题的解答利用了一元二次方程根与系数的关系,由此看来我们还是应该熟练地掌握一元二次方程根与系数的关系.