解题思路:(Ⅰ)利用两直线平行研究直线的斜率,再根据条件过点P,得到直线的方程;
(Ⅱ)利用两直线垂直研究直线的斜率,再根据条件过点P,得到直线的方程,得到本题结论.
由题意得:
(Ⅰ)
2x−3y−1=0
x+y+2=0,解得:
x=−1
y=−1,
∴P(-1,-1).
∵所求直线与直线l3:3x+y-1=0平行,
∴k=-3,
∴所求直线方程为:3x+y+4=0.
(Ⅱ)直线MN所在直线的斜率为:kMN=
−5−2
−1−1=
7
2,
∵所求直线与两点M(1,2),N(-1,-5)所在直线垂直,
∴k=−
2
7,
则所求直线方程为:2x+7y+9=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.
考点点评: 本题考查了两直线平行和两直线垂直,本题难度不大,属于基础题.