二元一次方程组:
二元一次方程组合起来有且只有两个未知数的两个一次方程,组成一个二元一次方程组.（两式都写在大括号中）
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解.
二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件.
但二元一次方程组有解,则有只且有唯一的一组解,即x,y的值只有一个.也有特殊的,例如无数个
{3X+4X=12 {x-y=2
{6X+8Y=24 {x+y=3
{3X+4Y=18
{4Y+3X=24
再给你个最简单的例子
x+y=3
x-y=1
它的解法就是 合并 1式加2式
的2x=4 x=2
则y=3-2=1
消元:
“消元”是解二元一次方程的基本思路.所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元一次方程再解出未知数.这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法.
消元的方法:
代入消元法,(常用）
加减消元法,（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
消元法的例子:
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
{x=4
{y=1
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因.
（三）参数换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外,还有代入法可做题.
x+y=5
3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：x=9