Question

已知二次函数y=x平方+2xm-m+1 求证:不论m为何值,该二次函数图像的顶点p都在函数y=-x平方+x+1的图像上

Answer 1

y=x^2+2xm-m+1=(x+m)^2-m^2-m+1

顶点为(-m,-m^2-m+1)

即p(x,y)

x=-m

y=-m^2-m+1=-x^2+x+1

因此结论成立.