解题思路：如图所示，假设正方形的边长的一半为a，则阴影部分所在的圆的半径应为a，所以阴影部分的面积=2个[1/4]圆的面积-小正方形的面积，于是即可用a表示出阴影部分的面积，再据正方形的面积公式即可得解．
设正方形的边长的一半为a，
则[1/4]×3.14×a2×2-a2=57，
1.57a2-a2=57，
0.57a2=57，
a2=100，
所以正方形的面积是：
2a×2a，
=4a2，
=4×100，
=400（平方厘米）；
答：正方形的面积是400平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 弄清楚正方形的边长与圆的半径的关系，是解答本题的关键．