Question

如图所示，质量为mB=1kg的绝缘不带电小球B，通过长l=0.32m的细绳与固定点O相连．一带电量q=+0.8C，质量为

Answer 1

（1）球B在最高点处时，由牛顿第二定律，得：

m_Bg=

mBv2

l

碰后球B从最低点到最高点过程中应用动能定理得：

-m_ag×2l=[1/2]m_Bv²-[1/2]m_B

v2B

当球B在最低点处，由牛顿第二定律，得：

F-m_Bg=

mB

v2B

l

代入数据解得：F=60N

（2）球A与球B碰撞前速度为v_A，碰撞后速度为v_Al，规定球A初速度方向为正方向，由系统动量守恒得：

m_Av_A=m_Av_Al+m_Bv_B

由于发生弹性碰撞，根据机械能守恒列出等式得：

[1/2]m_A

v2A=[1/2]m_A

v2Al+[1/2]m_B

v2B

代入数据解得：v=4m/s

（3）若碰撞后B球能做完整的圆周运动，在最低点绳断时速度为v_B1，则

F-m_ag=

mB

v2Bl

l

A、B碰撞时由系统动量守恒得：

m_Av_A2+m_Av_A3+m_Bv_B1

根据机械能守恒列出等式得：

[1/2]m_A

v2A2=[1/2]m_A

v2A3+[1/2]m_B

v2B1

为使B球能做完整圆周运动，A球与B球碰撞前的速度 应当：

v_A≤v_A0＜v_A2

电场力对A球做功为：qEl=[1/2]m_A

v2A0

代入数据解得：1m≤d＜4m，

若碰撞后B球做不完整圆周运动，B球至多可运动至与O点等高的水平位置，且速度为0，B球在最低点