Question

关于隐函数,怎么算的啊求下列方程所确定的隐函数1.y^3+y^2-2x=0(1,1)2.y-x+siny=0 (0,0)

Answer 1

1、y^3+y^2-2x=0

两边对x求导,则 3*y^2*(dy/dx)+2*y*(dy/dx)-2=0

所以 dy/dx=2/(3*y^2+2*y)

再将（1,1）点带入得 dy/dx=2/5 (其中dy/dx的意思就是y')

2、y-x+siny=0

两边对x求导 ,则y'-1+cosy*y'=0

所以 y'=1/(1+cosy)

将（0,0）点代入,得 y'=1/2

3、 y=xlny+1

两边对x求导,则y'=lny+(x/y)*y'

所以 y'=lny/(1-x/y)

最后将（0,1）点代入知 y'=0