Question

过正方形ABCD顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF证DE=DF

Answer 1

连AC,交BD于O,作△BDF边BD上高FG,

在正方形ABCD中,AC⊥BD,

所以得矩形OCFG

所以CO=FG=AC/2=BD/2=BF/2,

所以直角△BFG中,FG=BF/2,

所以∠DBF=30°,

所以∠BFD=75°,∠CDF=∠BDF-∠BDC=75°-45°=30°,

所以∠DEF=75°,

所以∠DEF=∠DFE,

所以DE=DF