Question

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=CE，DB=1cm，AE=4cm．

Answer 1

（1）∵DE∥BC，

∴[AD/BD＝

AE

EC]，

设EC=AD=x，

∵DB=1cm，AE=4cm

∴[x/1＝

4

x]，

解得x=2，

∴CE的长为2cm；

（2）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴相似比为AD：AB=2：3，

∴S_△ADE：S_△ABC=（2：3）²=4：9，

∵四边形BCDE的面积为4C㎡，

即S_△ADE：（S_△ADE+4）=4：9，

解得S_△ADE=[16/5]．

∴△ADE的面积为[16/5]．