解题思路：（1）由∠ACB=∠ECD根据等式的性质就可以得出∠ACD=∠BCE，再由SAS就可以得出△ACD≌△BCE；（2）由点B、C、D在同一条直线上，就可以得出∠ACE=60°，得出△DCN≌△ECM就可以得出结论．
证明：（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD．
在△ACD和△BCE中，
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）∵点B、C、D在同一条直线上，
∴∠BCD=180°．
∵∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACE=60°，
∴∠ACE=∠DCE．
∵△ACD≌△BCE，
∴∠D=∠E．
在△DCN和△ECM中，
∠D=∠E
DC=EC
∠DCE=∠ACE，
∴△DCN≌△ECM（ASA），
∴CN=CM．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平角的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．