已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c - 知识问答

已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 .

1个回答

a-b=1,b-c=2 由此两式得：a-c=3
a-b=1 两边平方得：a²-2ab+b²=1
b-c=2 两边平方得：b²-2bc+c²=4
a-c=3 两边平方得：a²-2ac+c²=9
上面平方后的三式相加得：2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=14
ab+bc+ca=a²+b²+c²-7
a²+b²+c²=1
则：ab+bc+ca=1-7=-6

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