解题思路：①利用SAS即可得证；
②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．
①证明：在△ABE和△CBD中，
AB＝CB
∠ABC＝∠CBD＝90°
BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②∵△ABE≌△CBD，
∴∠AEB=∠BDC，
∵∠AEB为△AEC的外角，
∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，
则∠BDC=75°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．
考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．