带点粒子在加速电场中做匀加速直线运动,根据动能定理得:
1
2 mv 0 2 =Uq
解得: v 0 =
2Uq
m =
2×200×6.4 ×10 -19
1.6 ×10 -25 =4×10 4m/s
进入偏转电场后做类平抛运动,则
竖直方向有:a=
Eq
m =
1×10 3
1.6 ×10 -25 =4×10 9m/s 2
y=
1
2 at 2 =0.05m
解得:t=5×10 -6s
所以偏转电场的宽度:l= v 0 t=4 ×10 4 ×5 ×10 -6 =0.2m
垂直于场强方向的速度: v y =at=2 ×10 4 m/s
所以偏角的正切值为: tanθ=
v y
v 0 =
1
2
答:偏转电场的宽度为0.2m;粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5.