Question

设集合A={x|x^2-4x=0},B={x|ax^2-2x+8=0},若A交B=B,求实数a的取值范围.

Answer 1

因为A={0,4},B⊆A,所以B=∅或B={0}或B={4}或B={0,4},

当a=0时,B={x|-2x+8=0}={4}⊆A,

当a≠0时,

1)B=∅⊆A,△＜0,即4-32a1/8,方程ax^2-2x+8=0有两个不相等的实数根.但B={x|ax^2-2x+8=0}≠A,

综上,实数a的取值范围是a=0或a