(1)设抛物线对应二次函数的解析式为:y=ax 2+bx+c,
由
,
解得:a=
,b=0,c=﹣1,
所以y=
x 2﹣1;
(2)设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),
因为点M、N在抛物线上,
所以y 1=
x 1 2﹣1,y 2=
x 2 2﹣1,
所以x 2 2=4(y 2+1);
又ON 2=x 2 2+y 2 2=4(y 2+1)+y 2 2=(y 2+2) 2,
所以ON=
,
又因为y 2≥﹣l,
所以ON=2+y 2.
设ON的中点为E,分别过点N、E向直线 l 1作垂线,
垂足为P、F,
则EF=
,
所以ON=2EF,
即ON的中点到直线 l 1的距离等于ON长度的一半,
所以以ON为直径的圆与 l 1相切;
(3)过点M作MH⊥NP交NP于点H,
则MN 2=MH 2+NH 2=(x 2﹣x 1) 2+(y 2﹣y 1),
又y 1=kx 1,y 2=kx 2,
所以(y 2﹣y 1) 2=k 2(x 2﹣x 1) 2,
所以MN 2=(1+k 2)(x 2﹣x 1) 2;
又因为点M 、N 既在y=kx的图象上,又在抛物线上,
所以kx=
x 2﹣1,即x 2﹣4kx﹣4=0,
所以x=
,
所以(x 2﹣x 1) 2=16(1+k 2),
所以MN 2=16(1+k 2) 2,
∴MN=4(1+k 2),
延长NP交 l 2于点Q,
过点M作MS⊥ l 2交 l 2于点S,
则MS+NQ=y 1+2+y 2+2
=
x 1 2﹣1+
x 2 2﹣1+4=
(x 1 2+x 2 2)+2,
又x 1 2+x 2 2=2[4k 2+4(1+k 2)]=16k 2+8,
所以MS+NQ=4k 2+2+2=4(1+k 2)=MN,
即M、N两点到 l 2距离之和等于线段MN的长.