我觉得正确的做法是(f（x）-f(0))/x=(1-e^(-x^2))/x ^2,用Taylor把分子展开得结果是1,而直接通过f‘（x）来算的话首先你要算出导函数,但是在计算x=0处导函数时绝对不可以直接把f（x）的x!=0部分直接求导,再取极限,因为得到的导函数只是x!=0时的导函数,而由于分母在x=0时无意义,因此在求f’（0）时必须用定义法来求,即从结果上可看出导函数实际上在x=0处不是连续的.而两种方法结果一致的一个条件就是导函数连续.先说这些,如果不明白继续找我.
设函数f(x)= （x!=0时）(1-e^(-x^2))/x （x==0时）0
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