Question

limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?

Answer 1

同学,其实极限用等价无穷小是最简单的方法了：

（tanx-sinx）/x³

=[sinx(1-cosx) / cosx] / x³

=sinx(1-cosx) / x³cosx

因为sinx~x ,1-cosx (1/2)x²,

所以limx->0 (tanx-sinx)/x^3

=lim x(1/2)x² / x³cosx

=1/2