Question

如图（1）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相争于点C，AD⊥EF，垂足为D。

Answer 1

连接OC，

∵EF与⊙O相切，

∴OC⊥EF，

∵AD⊥EF，

∴AD∥OC，

∴∠OCA=∠DAC，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠BAC，

∴∠DAC=∠BAC；

（2）∠BAG与∠DAC相等，理由如下：

连接BC

∠B=∠AGD，

∵AB是直径，AD⊥EF

∴∠BCA=∠GDA=90°，

∴∠B+∠BAC=90°，∠AGD+∠DAG=90°，

∴∠BAC=∠DAG，

∴∠BAC-∠CAG=∠DAG-∠CAG，

即∠BAG=∠DAC。