Question

原题是：在△ABC中,已知定点A,（-3,0）,B,（3,0）,周长为20,求c的轨迹方程.

Answer 1

[（x+3）^2+y^2]^1/2+[(x-3)^2+y^2]^1/2=14

移项

[（x+3）^2+y^2]^1/2=14 -[(x-3)^2+y^2]^1/2

平方

（x+3）^2+y^2=196 -28[(x-3)^2+y^2]^1/2+(x-3)^2+y^2

化简

6x=196 -28[(x-3)^2+y^2]^1/2-6x

移项

28[(x-3)^2+y^2]^1/2=196-12x

两边除以28

[(x-3)^2+y^2]^1/2=7-3x/7

平方

(x-3)^2+y^2=（7-3x/7）^2

化简

x^2-6x+9+y^2=49-6x+（9x^2）/49

（40x^2）/49+y^2=40

到这里还可以两边除以40

x^2/49+y^2/40=1

标准的椭圆方程 以后要学的