(1)
(2)
(1)记“复数z为纯虚数”为事件A.
∵组成复数z的所有情况共有12个:-4,-4+i,-4+2i,-3,-3+i,-3+2i,-2,-2+i,-2+2i,0,i,2i,且每种情况出现的可能性相等,属于古典概型,其中事件A包含的基本事件共2个:i,2i,
∴所求事件的概率为P(A)=
=
.
(2)依条件可知,点M均匀地分布在平面区域{(x,y)|
}内,属于几何概型,该平面区域的图形为右图中矩形OABC围成的区域,面积为S=3×4=12.
而所求事件构成的平面区域为{(x,y)|
},其图形如图中的三角形OAD(阴影部分).
又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D(0,
),
∴三角形OAD的面积为S 1=
×3×
=
.
∴所求事件的概率为P=
=
=
.