Question

正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AD边上的中点,F在CD边上,且DF=2CF,BF与CE交于点G,求三角形BE

Answer 1

如图延长CE交BA延长线与H

可证ΔBEA≌ΔHEA≌ΔCED

则BA=HA,CE=EH

∵DF=2CF

∴CF=(1/3)CD=(1/3)AB=(1/6)BH

可知ΔCFG∽ΔHBG

所以CG:GH=1:6

又∵HG=EH+EG

EG+GC=EH

可推出CG:EG=1:2.5

∴EG=(2.5/3.5)CE=(5/7)CE,则可推出EGB面积：CEB面积=5:7

三角形BCE面积为正方形的一半

为60平方厘米

BEG面积为60×（5/7）=42.86平方厘米