Question

已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def

Answer 1

证明：（1）连接AD

∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点,

∴AD⊥BC,BD=AD．

∴∠B=∠DAC=45°

又BE=AF,

∴△BDE≌△ADF（SAS）．

∴ED=FD,∠BDE=∠ADF．

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．

∴△DEF为等腰直角三角形．

（2）△DEF为等腰直角三角形．