Question

已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的

Answer 1

由题得：(1/2)*BC*OA=3

因为,BC=2

所以,OA=3

所以,点A( 0,3) 代入y=x²+bx+c 得：c=3

所以,y=x²+bx+3

设,抛物线y=x²+bx+3与x轴正半轴交于B(x1,0),C(x2,0) (x1>0,x2>0)

则,x1、x2是方程,x²+bx+3=0 的两根

所以,由韦达定理：x1+x2=-b,x1x2=3

因为,BC=|x1-x2|=2

所以,(x1-x2)²=4

所以,(x1+x2)²-4x1x2=4

所以,(-b)²-4*3=4

所以,b²=16

因为,x1>0,x2>0

所以,x1+x2=-b>0

所以,