Question

已知向量a=（1,2）向量b=（-2,3）且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于?

Answer 1

因为a=(1,2),b=(-2,3)

所以ka+b=(k-2,2k+3),a-kb=(1+2k,2-3k)

因为向量ka+b与向量a-kb垂直

所以(ka+b)*(a-kb)=0

即(k-2)*(1+2k)+(2k+3)*(2-3k)=0

所以k^2+2k-1=0

故k=-1+√2或k=-1-√2