解题思路：由于A、B、C、D、M、N的位置关系不能确定，故应根据题意画出图形，分三种情况进行讨论．
（1）当如图1所示时，∠AOD=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOM=∠MOD=12×120°=60°，∴∠AOB=120°-80°=40°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=60°-40°=20°，∵∠BOD=80°，∠COD=30°，∴∠BOC=80°-30°=50°∵O...
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意分类讨论，在解答此题时要注意画出图形，利用数形结合解答．