Question

当m是什么整数是,关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与方程x²-4mx+4m²-4m

Answer 1

解,

方程mx²-4x+4=0…………①

x²-4mx+4m²-4m-5=0………………②

一元二次方程①有根且是整数,则

m≠0,且△=4²-16m≥0,得m≤1；

由根与系数关系得两根之积4/m,为整数,得-4≤m≤4,m∈Z,综合得知-4≤m≤1；

方程②有根且为整数,则

△=16m²-4(4m²-4m-5)=16m+20≥0,解得m≥-5/4,m∈Z；

综合①、②得

m=-1或m=1

代m=-1如①式,不满足

∴m=1