Question

直线y=kx+2和椭圆^2+y^2/2=1有且仅有一个公共点,则k等于

Answer 1

把直线方程代入椭圆方程得

2x^2+(kx+2)^2=2

整理得

(k^2+2)x^2+4kx+2=0

因为只有一个交点,故△＝16k^2-4*(k^2+2)*2=0

k=±√2