解题思路：求函数的导数，判断函数的单调性，求出不等式f（x）＜0的解，即可得到结论．
∵f（x）=x-1-（e-1）lnx，
∴函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=1-[e−1/x]=
x−(e−1)
x，
由f′（x）＞0得x＞e-1，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得0＜x＜e-1，此时函数单调递减，
在x=e-1时，函数取得极小值，
∵f（1）=0，f（e）=0，
∴不等式f（x）＜0的解为1＜x＜e，
则f（ex）＜0等价为1＜ex＜e，
即0＜x＜1，
故答案为：（0，1）
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查不等式的求解，根据导数研究函数的单调性是解决本题的关键．