Question

已知y=f(x)是定义域为A={x|1≤x≤7,x∈N},值域为B={0,1}的函数.

Answer 1

(1)定义域共有7个不同的数,值域共有两个不同的数.可以这样来构造函数：

①A中任取1个数→0,其余6个数→1

②A中任取2个数→0,其余5个数→1

……

⑥A中任取6个数→0,其余1个数→1

因此共有C(7,1)+C(7,2)+……+C(7,6)=2^7-2=126个不同的函数.

（注：C(x,y)表示x个不同的元素中任取y个元素作为一组的组合数）

(2)分析类似,结果为：

共有C(7,4)=C(7,3)=35个不同的函数.