Question

如图,在不等边△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE≠BC,且满足∠EBC=∠DCB=25°,BD=CE,B

Answer 1

∠A=30°

∠A=180°-∠ABC-∠ACB

=180°-(∠FBC-∠FBD)-(∠GCB+∠GCE)

=180°-(75°-∠FBD)-(75°-∠GCE)

因为∠FBD=∠GCE,所以∠A=180°-(75°-∠FBD)-(75°-∠FBD)=30°

为什么∠FBD=∠GCE?证明如下：

因为直角三角形FBC全等直接三角形GCB,所以FB=CG.又因为BD=CE,所以直角三角形FBD全等直角三角形GCE,所以∠FBD=∠GCE.