Question

卫星的运动周期与地球质量无关,为什么?

Answer 1

开普勒第三定律说各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比.那么把卫星当做行星,地球当做太阳,也可以说明卫星的运动周期与地球质量无关,只与运动半径有关.另外从你的那种思路讲：卫星围绕地球运动,万有引力提供向心力,所以GMm/(R+H)²=m(R+H)4（π）²/T² ,在地球上任取质量为m'的物体,其重力近似等于万有引力,则GMm'/R² = m'g ,所以R²g=GM ,代入上式中,得R²g/(R+H)²=(R+H)4（π）²/T² ,这样就可以很清楚的看出卫星的运动周期与地球质量无关了吧.