Question

已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值

Answer 1

log3(x)=-1/log2(3)

log3(x)=-log3(2)

log3(x)=log3(2^-1)

log3(x)=log3(1/2)

所以x=1/2

1+x+x^2+...+x^n

这个是一个等比数列,首项为1,公比为x,求前N项的和

根据等比数列求前N项和公式

S=a1(1-q^n)/(1-q)

=(1-x^n)/(1-x)

=(1-1/2^n)/(1-1/2)

=2-1/2^(n-1)