Question

PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外...

Answer 1

设大圆的圆心为M点,连接MA,MP,延长PQM与AB交于E；

设AB=2a（正方形的边长）,在直角三角形MAE中,

∵小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．

∴PQ⊥CD,

∵CD∥AB,

∴PE⊥AB,

∴AE=BE,

∴AM 2 =ME 2 +AE 2 ,

即5 2 =（2a-2） 2 +a 2

解得,a=3或-1.4（舍去）

所以AB=6．