解题思路：如图所示，1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分，由此可得规律：2+2+3+4+…+n=1+n（n+1）÷2．
2+2+3+4+…+8
=1+8×（8+1）÷2
=37（个）
答：8条直线最多将平面分成37个部分．
故答案为：37．
点评：
本题考点： 加法原理．
考点点评： 此题主要考查加法原理，可利用此规律能解答：一般地，n条直线最多将平面分成1+n（n+1）÷2．