（1）∵a=2,f1(x)=e^|x-3|,f2(x)=e^|x-2|+1,画图如上得,x∈(-∞,2]
(2)根据条件可知f1（x）≤f2（x）对于任意的实数x恒成立,转化成|x-2a+1|-|x-a|≤1对于任意的实数x恒成立,然后利用绝对值不等式进行求解即可求出参数a的范围；即f1（x）≤f2（x）对于任意的实数x恒成立,亦即e|x-2a+1|≤e|x-a|+1对于任意的实数x恒成立,
∴|x-2a+1|≤|x-a|+1,即|x-2a+1|-|x-a|≤1对于任意的实数x恒成立．
又|x-2a+1|-|x-a|≤|（x-2a+1）-（x-a）|=|-a+1|对于任意的实数x恒成立,故只需
|-a+1|≤1,解得0≤a≤2,∴a的取值范围为0≤a≤2．结合原题得,1≤a≤2
(3): g（x）=f1(x),f1(x)≤f2(x)````f2(x),f1(x)＞f2(x) ,而f1（x）与f2（x）的底数都同为e,外函数都单调递增比较f1（x）与f2（x）的大小关系,只须比较|x-2a+1|与|x-a|+1的大小关系
令F1（x）=|x-2a+1|,F2（x）=|x-a|+1,1≤a≤6∴2a-1≥a≥1,令2a-1-x=1,得x=2a-2,由题意可以如下图象：
∴G（x）min=F2（a）=1,g（x）min=e1=e
亲 ·· ·~,要给分罗!（来自百年名校宣城中学高一学生）