Question

已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成

Answer 1

设P点坐标（x,y）,则依据题意,建立两个不等式和一个等式,

（x-1）^2+y^2<4

（x+1）^2+y^2<4

x^2+y^2=3

在坐标系中画出线性规划的区域,如图斜线填充的区域即为1、2不等式求交的可行域.由3可知,P点位于半径为1.732,圆心在（0,0）的圆上,即为图中所示水晶钻组成的圆上.三个条件是交集,则P点位于水晶钻组成圆的右半部分,从C点自上而下运动到D点,形成的PA与PB的夹角,从最大60°递减到0°,再递增到60°.由此可见,其夹角的余弦值范围为【0.5,1】.