解题思路：因红球和白球的数量相同，每次取出7个红球和5个白球，这样每次白球就比红球少取（7-5）个，红球取完后，再有10个白球，两数相除，可求出取的次数；根据乘法意义，7乘次数，即可求出盒子里原有红球多少个．
10÷（7-5）
=10÷2
=5（次）；
7×5=35（个）；
答：一共取了5次；盒子里原有红球35个．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 此类题的解答方法可以转化为追击问题，是根据“追及拉开路程（红白球总个数差）÷速度差（一次的个数差）=追及拉开时间（次数）”，代入数值，计算即可．