Question

在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面

Answer 1

延长DA和CB,交于点F

因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,

易证△CEF全等于△CED,

则S△FCD=2S△CED=16；DE=EF

又AB//CD,则△FBA∽△FCD

DE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,

则S△FAB=(1/4)^2*S△FCD=1/16*16=1

所以S梯形=S△FCD-S△FAB=16-1=15