Question

关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值

Answer 1

x²+2(m+1)x+m²=0

根据韦达定理,方程两根的积为：m²

根据题意,有：

m²=1

m=1或m=-1

根据题意,方程有两个实数根,方程的判别式△≥0

△=[2(m+1)]²-4×1×m²

=4m²+8m+4-4m²

=8m+4

所以8m+4≥0,m≥-1/2

所以m=-1不合题意,应该舍去

m=1