Question

欲用20℃的冷水和90℃的热水混合，制得温度为50℃的温水56kg，问需用热水和冷水各多少kg？（不计热量散失）

Answer 1

解题思路：（1）设热水的质量为m₁，则冷水的质量为56kg-m₁，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，

（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

设热水的质量为m₁，

则冷水的质量为m₂=m-m₁=56kg-m₁，

热水放出的热量：

Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-50℃），

Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（50℃-20℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），

∵不计热量损失，

∴Q_吸=Q_放，

4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（90℃-50℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），

解得：

m₁=24kg，m₂=56kg-24kg=32kg．

答：用热水24kg；冷水32kg．

点评：

本题考点： 热平衡方程的应用．

考点点评： 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q吸=Q放是本题的关键．