解题思路：根据对称轴是x=1，抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式求抛物线的表达式．
∵抛物线与x轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-1，0），（3，0）
设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-3）
又∵抛物线过（2，-3）点
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函数的解析式为
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了抛物线的对称性和待定系数法求抛物线的表达式，题目比较普遍．